Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Seb. Finsterwalder : Lineare und

ergeben, und sich an die gegebenen Pfeile 93x und 932 stetig an-
schließen. Das ist die lineare Einschaltung im Gebiet einer
Dimension. Statt der eben angegebenen Konstruktion kann man
auch den Unterschied 932—93x der gegebenen Pfeile bilden und
diesen in gleiche Teile teilen, die dann zu dem Pfeil 93t am An-
fang der Strecke der Reihe nach hinzugefügt werden und so die
Zwischenpfeile des Feldes in den Teilpunkten der Strecke Pj P2
ergeben. Deutet man die Pfeile 93 als Verschiebungen, so ist 932—93x
der Verzerrungspfeil innerhalb des Feldes, der bei linearer Ein-
schaltung gleichmäßig auf die Verschiebungspfeile aufgeteilt wird.
Werden die Punkte des Feldes durch Ortspfeile X festgelegt und
jene für die Feldpunkte Px und P2 mit 34 und 362 bezeichnet, so ist
X = (X1 + 2t3£2): (1 ++)
für alle positiven 2 der Ortspfeil eines Innenpunktes des Feldes,
dem bei der linearen Einschaltung der Feldpfeil
93 = (93t + Ä 932): (1 + 2)
zugeordnet wird.
Soll die lineare Einschaltung auf das zweidimensionale
Gebiet ausgedehnt werden, so müssen drei Feldpfeile 93!, 93.,, 933

Fig.2


bekannt sein (Fig. 2), die zu den Ortspfeilen 36x, 3C2, X3 gehören.
Die Enden Pt, P2, P3 der letzteren dürfen aber nicht auf einer
Geraden liegen. Man kann zunächst auf den Seiten zwischen den
Ecken des Dreiecks nach der eindimensionalen Regel Feldpfeile
einschalten und alsdann nach der gleichen Regel zwischen irgend
zwei Randpunkten des Dreiecks. Das Ergebnis ist dabei unabhängig
von der Wahl der Randpunkte, wie man am einfachsten aus der
formelmäßigen Darstellung ersieht, bei der dem Ortspfeil
36 = (34 2 362 4“!' +) : (1 ++ /')
der Feldpfeil
93 = (93j | 2 932 + ^933):(l+2 + +

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