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https://doi.org/10.11588/diglit.43680#0075
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E. Salkowski
als die Sehne also erst recht größer als die Strecke
Da aber M der Mittelpunkt des Umkreises des gleichschenkligen
Dreiecks PQP ist, also MN,- MNt sein soll, ist eine solche
Konfiguration nicht möglich, wenn nicht M, Mo und Mr zusam-
menfallen, d. h. wenn die Kurve (N) zwischen 7V0 und Nr ein
Kreisbogen ist. Dann aber geht das Dreieck PQR in seine Nach-
barlage durch eine infinitesimale Drehung über, d. h. es bleibt
bei der Verschiebung längs der Kurve c in seiner Gestalt unge-
ändert ; die Kurve c muß also ein Kreis sein. Der Satz (V) kann
also dahin verschärft werden:
(VI). Sind alle Sehnen einer Eilinie, die von ihr den n-ten
Teil (n > 2) des Umfanges abschneiden, einander gleich, so ist
die Kurve ein Kreis.
(Eingegangen am 16. Mai 1934.)
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E. Salkowski
als die Sehne also erst recht größer als die Strecke
Da aber M der Mittelpunkt des Umkreises des gleichschenkligen
Dreiecks PQP ist, also MN,- MNt sein soll, ist eine solche
Konfiguration nicht möglich, wenn nicht M, Mo und Mr zusam-
menfallen, d. h. wenn die Kurve (N) zwischen 7V0 und Nr ein
Kreisbogen ist. Dann aber geht das Dreieck PQR in seine Nach-
barlage durch eine infinitesimale Drehung über, d. h. es bleibt
bei der Verschiebung längs der Kurve c in seiner Gestalt unge-
ändert ; die Kurve c muß also ein Kreis sein. Der Satz (V) kann
also dahin verschärft werden:
(VI). Sind alle Sehnen einer Eilinie, die von ihr den n-ten
Teil (n > 2) des Umfanges abschneiden, einander gleich, so ist
die Kurve ein Kreis.
(Eingegangen am 16. Mai 1934.)
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