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https://doi.org/10.11588/diglit.43680#0099
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0. Volk: Flächengruppen mit rhombischen Netzen
(48) F4--^=/c] (czM2 + 2b1ü+c1)(au2-^2ö2p+c2),
(49)
(50)
0 — 2 aU2 -\~2 ß U-\-y ,
a = ac2 — bF,
ß = (bx b.2 — ci m) v^brc2 — b2 m ,
y — (o cx — öx2) ü2-|-2 (b2 cx — br m) d-j-Q c2 —m2.
10. Im Falle X ist mit W auch F beliebig, während 0 einen
konstanten Wert annimmt.
§ 3. Die Flächengruppen der einzelnen Winkel.
Um die zu einem durch (3) bestimmten Winkel & gehörenden
Flächengruppen, dargestellt durch das Quadrat ihres Bogenele-
mentes, zu finden, ist es nötig, £ aus den Gleichungen (2) zu be-
rechnen.
Führt man auf den linken Seiten von (2) für F seinen Wert
aus (3) ein, so erhält man:
8 FP . \ Uy —|— U, cos F
8u \F / sin2^ F'
8 /_£ \__Vi-p cos &
8 v \F ) sin2F F ’
woraus bei Beachtung von (5) durch Integration kommt:
(51) ~p^ =— I Vx cos F) dn-^(V!2-)-cos F) dü] p s-m 2 &
Dabei ist nach (3):
2
(52)
cos F =
<T>
Fsin2#
772_1_
1 (TF
F2 + ^
■|(u + u)j sin-|(zz —1>)
_=T d (l1 —
y a cos2 (zz + ü) + 2 ß cos (ZZ 4- v) + y
Man erhält in den einzelnen Fällen:
/ k ,
f* c/c-[-2cos-
/•- - 9 r. b I _5_
86
0. Volk: Flächengruppen mit rhombischen Netzen
(48) F4--^=/c] (czM2 + 2b1ü+c1)(au2-^2ö2p+c2),
(49)
(50)
0 — 2 aU2 -\~2 ß U-\-y ,
a = ac2 — bF,
ß = (bx b.2 — ci m) v^brc2 — b2 m ,
y — (o cx — öx2) ü2-|-2 (b2 cx — br m) d-j-Q c2 —m2.
10. Im Falle X ist mit W auch F beliebig, während 0 einen
konstanten Wert annimmt.
§ 3. Die Flächengruppen der einzelnen Winkel.
Um die zu einem durch (3) bestimmten Winkel & gehörenden
Flächengruppen, dargestellt durch das Quadrat ihres Bogenele-
mentes, zu finden, ist es nötig, £ aus den Gleichungen (2) zu be-
rechnen.
Führt man auf den linken Seiten von (2) für F seinen Wert
aus (3) ein, so erhält man:
8 FP . \ Uy —|— U, cos F
8u \F / sin2^ F'
8 /_£ \__Vi-p cos &
8 v \F ) sin2F F ’
woraus bei Beachtung von (5) durch Integration kommt:
(51) ~p^ =— I Vx cos F) dn-^(V!2-)-cos F) dü] p s-m 2 &
Dabei ist nach (3):
2
(52)
cos F =
<T>
Fsin2#
772_1_
1 (TF
F2 + ^
■|(u + u)j sin-|(zz —1>)
_=T d (l1 —
y a cos2 (zz + ü) + 2 ß cos (ZZ 4- v) + y
Man erhält in den einzelnen Fällen:
/ k ,
f* c/c-[-2cos-
/•- - 9 r. b I _5_
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