DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.34894#0008
8 (A.9)
OSKAR PERRON:
Diese hat in der Umgebung von die Form
s , -r 1+p+loo
Z k-ü ' Z
K=l^ ' V=0
wobei die ^ p gewöhnliche Potenzreihen sind. Wendet man jetzt
auf die Funktion <p(z) den obigen Satz an, so können nach der
daran geknüpften Bemerkung diejenigen Glieder, welche aus den
^ p hervorgehen würden, einfach wegbleiben, und es ergibt sich:
c
n
r s p
-z z z
A = 1 K = 1 y:=0
Ti / \ rWW
Oder also:
r s
A-l ^-1
A, y
P 1 '
^,/t
Da hier p beliebig groß sein darf, so sagt das so viel wie
c
n
y y
^ = 1 X = 1
y- pkzvck
r ,+v-n
X, A
Das heißt, ist gleich der rechts stehenden Reihe.
Allerdings wird die Summe nach r im allgemeinen divergieren.
Sie stellt aber, wenn man sie nach einer endlichen Gliederzahl ab-
bricht, den wahren Wert dar bis auf einen Fehler, der in bezug
auf % von der Größenordnung des ersten nicht mehr mitgenomme-
nen Gliedes ist.
§4.
Den Satz des vorigen Paragraphen wenden wir jetzt an auf
die Funktion
OSKAR PERRON:
Diese hat in der Umgebung von die Form
s , -r 1+p+loo
Z k-ü ' Z
K=l^ ' V=0
wobei die ^ p gewöhnliche Potenzreihen sind. Wendet man jetzt
auf die Funktion <p(z) den obigen Satz an, so können nach der
daran geknüpften Bemerkung diejenigen Glieder, welche aus den
^ p hervorgehen würden, einfach wegbleiben, und es ergibt sich:
c
n
r s p
-z z z
A = 1 K = 1 y:=0
Ti / \ rWW
Oder also:
r s
A-l ^-1
A, y
P 1 '
^,/t
Da hier p beliebig groß sein darf, so sagt das so viel wie
c
n
y y
^ = 1 X = 1
y- pkzvck
r ,+v-n
X, A
Das heißt, ist gleich der rechts stehenden Reihe.
Allerdings wird die Summe nach r im allgemeinen divergieren.
Sie stellt aber, wenn man sie nach einer endlichen Gliederzahl ab-
bricht, den wahren Wert dar bis auf einen Fehler, der in bezug
auf % von der Größenordnung des ersten nicht mehr mitgenomme-
nen Gliedes ist.
§4.
Den Satz des vorigen Paragraphen wenden wir jetzt an auf
die Funktion