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https://doi.org/10.11588/diglit.43680#0025
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Seb. Finsterwalder : Lineare und
ist, dann wird durch die halblineare Einschaltung nicht nur jedem
Feldpunkt ein bestimmter Pfeil zugewiesen, sondern es kommt
auch dieser Pfeil im ganzen Feldviereck nur einmal vor. Ist jedoch
die Verzerrungsfigur ein Viereck mit einspringenden Winkeln oder
gar ein überschlagenes Viereck (Fig. 5), so erweitert sie sich im
Z
Fig.5
Verfolg der Einschaltung durch ein Parabeisttick, das von den
Verbindungsstrecken gleichteilender Punkte der Gegenseiten um-
hüllt wird, und es entstehen Zwickel, die doppelt von Endpunkten
eingeschalteter Pfeile überdeckt sind. Dementsprechend kommen
jene Pfeile jeweils an zwei verschiedenen Punkten des Feldes vor.
Jene Linie des Feldvierecks, die dem Parabelstück der Verzerrungs-
figur entspricht, teilt dann das Feldviereck in zwei Bereiche, inner-
halb deren der eingeschaltete Pfeil jeweils nur einmal vorkommt.
Die Linie selber ist ein Kegelschnitt, wie aus folgender Betrachtung
hervorgeht. Ausgehend von der Geraden
33 = (33t 4 ä 332 4 [A' 33;i -j- 33 4): (1 4 —j- 4 4f),
worin X einen für sie kennzeichnenden festen Wert hat, und p
die einzelnen Punkte der Geraden auszeichnet, sucht man den
Schnittpunkt mit der Nachbargeraden 2-\-d2. Für ihn ist
c) 33 f) 33
= 4 WL 4,.=0,
d 2 ' ö
was zu der Beziehung:
dz [(332 - 33) 4 (331 - 23)] + d/( [(33* - 33) 4 2 (33, - 33)] = 0
führt. Wird sie mit der Geradengleichung behufs Ausmerzung
von 33 verbunden, so erhält man:
gU (14 4 [(33 2 — 33! 4 d — 332)]
+ d^ (1 + 4 [(233 — 33j 4 (^4 — 33.,)] = 0-
Zerspaltet man diese Pfeilgleichung in zwei Zahlengleichungen,
nachdem man 331=tX141'^i us^- gesetzt hat, und merzt man
aus ihnen dÄ-.d/t aus, so erhält man als Schlußergebnis die bi-
lineare Beziehung zwischen 2 und //
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Seb. Finsterwalder : Lineare und
ist, dann wird durch die halblineare Einschaltung nicht nur jedem
Feldpunkt ein bestimmter Pfeil zugewiesen, sondern es kommt
auch dieser Pfeil im ganzen Feldviereck nur einmal vor. Ist jedoch
die Verzerrungsfigur ein Viereck mit einspringenden Winkeln oder
gar ein überschlagenes Viereck (Fig. 5), so erweitert sie sich im
Z
Fig.5
Verfolg der Einschaltung durch ein Parabeisttick, das von den
Verbindungsstrecken gleichteilender Punkte der Gegenseiten um-
hüllt wird, und es entstehen Zwickel, die doppelt von Endpunkten
eingeschalteter Pfeile überdeckt sind. Dementsprechend kommen
jene Pfeile jeweils an zwei verschiedenen Punkten des Feldes vor.
Jene Linie des Feldvierecks, die dem Parabelstück der Verzerrungs-
figur entspricht, teilt dann das Feldviereck in zwei Bereiche, inner-
halb deren der eingeschaltete Pfeil jeweils nur einmal vorkommt.
Die Linie selber ist ein Kegelschnitt, wie aus folgender Betrachtung
hervorgeht. Ausgehend von der Geraden
33 = (33t 4 ä 332 4 [A' 33;i -j- 33 4): (1 4 —j- 4 4f),
worin X einen für sie kennzeichnenden festen Wert hat, und p
die einzelnen Punkte der Geraden auszeichnet, sucht man den
Schnittpunkt mit der Nachbargeraden 2-\-d2. Für ihn ist
c) 33 f) 33
= 4 WL 4,.=0,
d 2 ' ö
was zu der Beziehung:
dz [(332 - 33) 4 (331 - 23)] + d/( [(33* - 33) 4 2 (33, - 33)] = 0
führt. Wird sie mit der Geradengleichung behufs Ausmerzung
von 33 verbunden, so erhält man:
gU (14 4 [(33 2 — 33! 4 d — 332)]
+ d^ (1 + 4 [(233 — 33j 4 (^4 — 33.,)] = 0-
Zerspaltet man diese Pfeilgleichung in zwei Zahlengleichungen,
nachdem man 331=tX141'^i us^- gesetzt hat, und merzt man
aus ihnen dÄ-.d/t aus, so erhält man als Schlußergebnis die bi-
lineare Beziehung zwischen 2 und //
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