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https://doi.org/10.11588/diglit.43680#0080
Flächen mit verbiegbaren konjugierten Systemen
7
ist. X', Y', Z', d. h. die Richtungscosinus der Normalen, sind be-
kannt; jede linear unabhängige Lösung 99 der Differentialgleichung
(6) liefert eine Fläche mit verbiegbarem konjugiertem System. Die
Bestimmung solcher Lösungen behalte ich mir vor. Faßt man den
zweiten Brennmantel wieder als Brennfläche eines neuen VF-Strahlen-
systemes auf, so kann man den anderen Brennmantel allein durch
Quadraturen bestimmen, u. s.f. Die Assoziierten der Brennmäntel
sind immer Flächen mit verbiegbarem konjugiertem System.
Die Methode zur Bestimmung von Flächen mit verbiegbarem
konjugiertem System, die in dieser Arbeit für alle geraden Ko-
noide durchgeführt wurde, ist früher von L. Bianchi ‘) entwickelt
und für den Fall des gleichseitigen hyperbolischen Paraboloides
und der gemeinen Schraubenfläche angewendet worden.
b Vgl. L. Bianchi, Vorlesungen über Differentialgeometrie. Deutsch
von M. Lukat, Leipzig, 2. Auflage 1910, S. 342-344; Annali di Matematica,
(2) 18, (1890), S. 330—345.
(Eingegangen am 1. März 1934.)
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ist. X', Y', Z', d. h. die Richtungscosinus der Normalen, sind be-
kannt; jede linear unabhängige Lösung 99 der Differentialgleichung
(6) liefert eine Fläche mit verbiegbarem konjugiertem System. Die
Bestimmung solcher Lösungen behalte ich mir vor. Faßt man den
zweiten Brennmantel wieder als Brennfläche eines neuen VF-Strahlen-
systemes auf, so kann man den anderen Brennmantel allein durch
Quadraturen bestimmen, u. s.f. Die Assoziierten der Brennmäntel
sind immer Flächen mit verbiegbarem konjugiertem System.
Die Methode zur Bestimmung von Flächen mit verbiegbarem
konjugiertem System, die in dieser Arbeit für alle geraden Ko-
noide durchgeführt wurde, ist früher von L. Bianchi ‘) entwickelt
und für den Fall des gleichseitigen hyperbolischen Paraboloides
und der gemeinen Schraubenfläche angewendet worden.
b Vgl. L. Bianchi, Vorlesungen über Differentialgeometrie. Deutsch
von M. Lukat, Leipzig, 2. Auflage 1910, S. 342-344; Annali di Matematica,
(2) 18, (1890), S. 330—345.
(Eingegangen am 1. März 1934.)
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