Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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M. Steck: Struktur der

d^
d>®
(32) X (45) = Pf
(12)X(43) = P®
(52) X (41) = P f
(21)X(56) = P®
(25)X(36) = P®
(23) X (16) = Pf
(14)X(63) = P®
(54) X (61) = P®
(34)X(65) = Pf
mit
mit
mit
(P® p® P®)=P1
(Pf p® p®)=p2
(Pf Pf Pf )=p„
P.A.pi:3,2,l,4,5,6
P.A.p2:1,2,5,4,3,6
P.A.p3:5,2,3,4,1,6
0j4)
$J6)
(12)X(65) = P®
(16)X(45) = Pf
(14) X (25) = Pf
(23)X(54) = P®
(63) X (52) = Pf
(43)X(56) = Pf
(36)X(41) = P®
(34) X (21) = Pf
(32) X (61) = Pf
mit
mit
mit
(Pf p® p®)=p4
(Pf Pf Pf )=p5
(Pf Pf pf)=p,;
P.A.p4:l,2,3,6,5,4
P.A.p5:1,6,3,4,5,2
P.A.pG:l,4,3,2,5,6

Weil nun wegen I. 1 und I. 2 :
(12) = (21), (23) = (32), ....
so erkennt man:

d)_
1 —
- p<4) _
- r 2
_ p(0
4 12
p(2) _
r 1 “
— p(5)_
~ r 3
JZ} CO
oT
11
p(3) _ p(6) _
4 1 - rl
- p(,n)
4 11
(D_
2 -
— p(4) _
- r 1 ’
_p0)
r 21
III
— p(* 5)_
~ 4 2
_ pdi)
4 22
p(3)- p(6) _
4 2 - 4 3
_ p(IU)
4 23
(i) _
3 —
- p(4)_
~ r 3
_ p (0
r 33
p(2) _
r 3 “
— p (5) _
- r 1
_ pdh
r31
p(3)_ p(6)_
r3 - 4 2
_ p(HI)
r32 •

Mithin sind auch (wegen I. 2) die Geraden identisch:

(****) Pi = P4 = Pi, P2 = Pö = PlI> P3 = P6 = Pm.
d. h. je zwei der sechs (formal-möglichen) ’ führen auf ein und
dieselbe Pascalfigur. Es gibt also, unter Voraussetzung der

°) Dies habe ich in meinem Beitrag „Die Drei-Sätze-Figur“ in L. § 13,
S. 39—44 gezeigt.
7) Außerdem folgt aus (**)—(****), daß entsprechende identische
wegen I. 9*, I. 2. (vgl. Fußn.4)) die in sich cyclischen P. A. p; haben, die
ihnen aequivalent sind:
$(1). 3, 2, 1, 4, 5, 6^) 2, 1, 4, 5, 6, 3 1, 4, 5, 6, 3, 2
1 ’ cx) 4, 5, 6, 3, 2, 1 5, 6, 3, 2, 1, 4 s 6, 3, 2, 1, 4, 5
(-|-Cyclus), und diesen sind auch aequivalent:
^(4). 1, 2, 3, 6, 5, 4 2, 3, 6, 5, 4, 1 cx> 3, 6, 5, 4, 1, 2
1 ’ cx; 6, 5, 4, 1, 2, 3 cx> 5, 4, 1, 2, 3, 6 4, 1, 2, 3, 6, 5
(—Cyclus) und analog für die übrigen #/ni). Aus der Gesamtheit
dieser positiven und negativen Aequivalenz - - Cyclen folgt dann die
unter Fußn.5) erwähnte Notwendigkeit und Unentbehrlichkeit von V\.

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