Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Logische Studien über Entwicklung. 43
misches System vom newtonischen Typus handle. In einem solchen
hängt die Bewegung eines beliebig betrachteten Elementes nur
ab: von seinen Koordinaten, von den ersten Differentialquotienten
seiner Koordinaten nach der Zeit („Geschwindigkeit“) und von den
Koordinaten aller anderen Elemente. Denn die zweiten Differen-
tialquotienten der Koordinaten nach der Zeit („Beschleunigung“)
sind hier Funktionen der Koordinaten selbst.
Ein „statisches“, d. h. ein in Ruhe befindliches System darf
unser newtonisches System im Zustand A freilich nicht sein; dann
würden seine Letztdinge im Schwerpunkt des Systems zusammen-
fallen. Zustand A muß vielmehr, wie jeder beliebige Folgezustand,
„dynamisch“ gedacht werden, und zwar in dem Sinne, daß in
ihm jedes Element neben seiner Lage auch durch eine bestimmte
ihm eigene Geschwindigkeit in bestimmter Richtung gekenn-
zeichnet ist.
Zustand B soll aus Zustand A in der Weise hervorgehen, daß
einerseits nur die Elemente von A und andererseits alle seine
Elemente an der Zustandsüberführung beteiligt sind; es soll also
keine „äußeren materiellen Ursachen“ und keinen Unterschied
zwischen „beteiligten und unbeteiligten“' Elementen geben.
Ob in diesem, hier dargelegten Sinne harmonisch-äquipoten-
tielle Systeme mechanische Systeme sein können, steht zur Unter-
suchung.

3. Nähere Kennzeichnungen.
a) Zustand B hat im „Experimentalfall“ sicherlich weniger
Elemente als er im „Normalfall“ haben würde. Ganz „derselbe“
wie der normale Zustand B kann er also nicht sein. Es soll aber
für die Wesenskennzeichnung von Zustand^ gar nicht auf die
ganz bestimmte Lage jedes einzelnen Urdinges ankommen; nur
auf die Lagen gewisser Gruppen von Urdingen, kurz: auf
Gruppenverteilung soll es ankommen. Die Gruppenverteilung ist es,
welche in Zustand B sowohl im Normal- wie im Experimentalfall
dieselbe ist, und zwar mit Rücksicht auf die geometrische Ähn-
lichkeit der Oberflächen der Gruppen.
Die Sachlage soll also, in strenger Formung, diese sein: Das
zur Untersuchung stehende System hat im Anfangszustand A die
Anzahl m von Elementen; im Endzustand B sind diese m Elemente,
wenn keine Störung eintritt, in typischer Weise zu g Gruppen