Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Reinhold Baer:

Allgemein ist für \<k<n der Koeffizient von ß^ß^'.
(5)
j — o
~2 iwn-lc+l+i(iß)zn_l(ß') = o?)
z~ o
Wenn j -f-1 = k — 1 ist, so gilt:
n — k + 1 = w — ? und w — Z?-j-Z-kl=w —j und
(n — k +; + 1) - (n — k +l + 1) =j - l = 2j - k + 1;
also folgt aus (5):
L 2 J
7 = 0
wo [a] die größte ganze Zahl < a ist.
Für k — 1 ergibt sich (5a) aus (5b); für k — 2 folgt aus (5b):
-= o oder'
Z .Z = N :N v
n n — 1 n n — 1
Gelte allgemein für /v>3:
Z • Z ■ - :Z = N • N • ••• • N
n' n — 1’ ?i — Z:-J-2 n’ 'n— 1" ’ n— Tc-\-2
Hieraus folgt:
[¥]
2(2j — Ä4-1) \Z T , . , — N 7 Z .1 = 0, da:
V 1 / l n — fc + 7 +1 n — 7 n~k-\-j -\-l n — j> ’
7=1
Z , , . . , 2V . — N ... ,Z .
= {N zi-i-iW ■ —W . 1 ^ = 0 für 7>0 ist.
I n — Z; + 2 + 1 n ~ 7 n ~~ + 2 +1 — j
n
Also folgt aus (5 b) für j = 0:
es folgt also durch vollständige Induktion:
Zz.2 = Nn Ni 2
und da der Koeffizient von ßm in (5 c)
NxZ1-Z1N1N2 {NQZ2- Z0N2} 0,
der von ߮n in (5 c) aber
No Zt — ZoN1 = 0 ist,
so gilt obige Proposition für 0<z<n—1, d. h.:

3 Da die ß eine Basis bilden.