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https://doi.org/10.11588/diglit.37695#0049
Logische Studien über Entwicklung.
49
Zustand A, derart, daß die Endlage und Endgeschwindigkeit eines
beliebigen Elementes, etwa xx yx , jeweils wäre
l yV ZT b xfyf zt, xy y3
wobei 9 natürlich für jedes Element und für jeden beliebigen
Experimentalfall ein anderes ist, und wobei vorausgesetzt ist,
daß jedes Element lebendige (Stoß-)Kraft und newtonische An-
ziehung1 2 besitzt.
Die Gesamtheit aller 9-Funktionen müßte in jedem Fall den
Proportionen nach dasselbe System von Endresultanten (s. 6e)
ergeben und damit das proportional-normale Endgleichgewicht.
Das heißt: Es muß soviele Kombinationen von zu dem pro-
portional-normalen gleichen Endzustand B führenden ©-Funktionen
geben, wie sich Kombinationen von m, m-1, m-2, m-3 ....
bis m-fm Elementen aus der Gesamtsumme der Elemente m
bilden lassen, wobei es nicht nur auf die Zahl der jeweils vorhan-
denen Elemente, sondern auch auf das Zusammengesetztsein der
jeweils vorhandenen Elementenmenge aus den bestimmten ein-
zelnen Elementen der ursprünglichen Gesamtmenge ankommt3.
Schon bei nur 40 Elementen im Normalausgangszustand ergibt
sich die folgende Zahl möglicher Gleichungssysteme:
rA_A „A
Xm-x Ym-
1 + 40 + 40 • 39 + 40 • 39 • 38 + 40 • 39 • 38 • 37 + . . . + 40 • 39 • 38 • 37.
- • 15 • 14 • 13 • 12 ■ 11 •
40! 40! 40! 40! 40! 40j 40!
“I0l + P1K T2! + 13!~.+ 38! + 39! + 40!
7. Eine neue Formung des Sachverhalts.
a) Das Geschehen, durch welches die ungestörten Elementen-
menge m im ,,Normalfall“ aus Zustand A in Zustand B übergeführt
wird, kann grundsätzlich ohne weiteres summenhaft vorgestellt
werden, wenigstens wenn nach der Herkunft von A nicht gefragt
wird. Zustand A kann so gedacht werden, daß auf Grund der
1 Das Glied j1 zx tritt hier als yx selbst mit auf, weil, nach
Satz 6b, sein Eigenzustand im Gesamtzustand A für sein Schicksal mit ver-
antwortlich ist.
2 Die gesamte Theorie ließe sich natürlich ebensowohl elektrodynamisch
fassen.
3 Wenn sich, was embryologisch der Fall ist, die Elemente des Zustan-
des A auch, ohne Störung des Endergebnisses, beliebig in sich verlagern
lassen, wächst die Zahl der zulässigen Systeme von 9 Gleichungen natürlich
noch unermeßlich!
Sitzungsberichte d. Ileidelb. Akad.. philos.-hist. Kl. 1919. 18. Abh.
4
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Zustand A, derart, daß die Endlage und Endgeschwindigkeit eines
beliebigen Elementes, etwa xx yx , jeweils wäre
l yV ZT b xfyf zt, xy y3
wobei 9 natürlich für jedes Element und für jeden beliebigen
Experimentalfall ein anderes ist, und wobei vorausgesetzt ist,
daß jedes Element lebendige (Stoß-)Kraft und newtonische An-
ziehung1 2 besitzt.
Die Gesamtheit aller 9-Funktionen müßte in jedem Fall den
Proportionen nach dasselbe System von Endresultanten (s. 6e)
ergeben und damit das proportional-normale Endgleichgewicht.
Das heißt: Es muß soviele Kombinationen von zu dem pro-
portional-normalen gleichen Endzustand B führenden ©-Funktionen
geben, wie sich Kombinationen von m, m-1, m-2, m-3 ....
bis m-fm Elementen aus der Gesamtsumme der Elemente m
bilden lassen, wobei es nicht nur auf die Zahl der jeweils vorhan-
denen Elemente, sondern auch auf das Zusammengesetztsein der
jeweils vorhandenen Elementenmenge aus den bestimmten ein-
zelnen Elementen der ursprünglichen Gesamtmenge ankommt3.
Schon bei nur 40 Elementen im Normalausgangszustand ergibt
sich die folgende Zahl möglicher Gleichungssysteme:
rA_A „A
Xm-x Ym-
1 + 40 + 40 • 39 + 40 • 39 • 38 + 40 • 39 • 38 • 37 + . . . + 40 • 39 • 38 • 37.
- • 15 • 14 • 13 • 12 ■ 11 •
40! 40! 40! 40! 40! 40j 40!
“I0l + P1K T2! + 13!~.+ 38! + 39! + 40!
7. Eine neue Formung des Sachverhalts.
a) Das Geschehen, durch welches die ungestörten Elementen-
menge m im ,,Normalfall“ aus Zustand A in Zustand B übergeführt
wird, kann grundsätzlich ohne weiteres summenhaft vorgestellt
werden, wenigstens wenn nach der Herkunft von A nicht gefragt
wird. Zustand A kann so gedacht werden, daß auf Grund der
1 Das Glied j1 zx tritt hier als yx selbst mit auf, weil, nach
Satz 6b, sein Eigenzustand im Gesamtzustand A für sein Schicksal mit ver-
antwortlich ist.
2 Die gesamte Theorie ließe sich natürlich ebensowohl elektrodynamisch
fassen.
3 Wenn sich, was embryologisch der Fall ist, die Elemente des Zustan-
des A auch, ohne Störung des Endergebnisses, beliebig in sich verlagern
lassen, wächst die Zahl der zulässigen Systeme von 9 Gleichungen natürlich
noch unermeßlich!
Sitzungsberichte d. Ileidelb. Akad.. philos.-hist. Kl. 1919. 18. Abh.
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