Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Heinrich Kapferer:

4. Vorschrift:

o

5. Vorschrift:

6. Vorschrift:

7. Vorschrift:

m
(f0) 9o) — ^2 9°)

i = 1 i= 1
falls ct- binäre Formen in y, z oder in z, x sind.

6ra; + s?/,sf(—y, falls r 4 o.
(rx-\-sy, g (x,o, z)), falls r = o.

der so berechenbaren Zahlen, wie im nachfolgenden § 4 bewiesen
werden wird, jene vier Postulate erfüllt sind.
Damit ist noch nicht gesagt, daß dieses Zahlensystem das einzige
derartige ist, daß in ihm die vier Postulate erfüllt sind. Die Einzigkeit
oder Eindeutigkeit muß und wird vielmehr noch besonders (§ 5) be-
wiesen werden.
Wir geben, unabhängig vön den aufgestellten Postulaten, 12 ex-
plizite Vorschriften, nach denen für je zwei vorgegebene teiler-
fremde Formen F, G das Symbol (F, G) berechnet werden soll. Die Er-
klärungen sind wieder immer so zu verstehen, daß die beiden durch ein
Komma getrennten Formen unter sich algebraisch teilerfremd sind.
1. Vorschrift: (Z, Z') = o, falls Z und V Formen in ein oder zwei der
drei Variabein x, y, z sind, und zwar sei immer wenigstens eine derselben
frei von z, und falls es sich um einen Punkt handelt, der verschieden
ist von dem einzigen Z und 1' gemeinsamen Punkt.
2. Vorschrift: (Z, Z') = 1, falls es sich gerade um jenen aus-
gezeichneten Punkt handelt.
3. Vorschrift: f0 und g0 seien Formen Oten Grades in z, also
m n
binäre Formen in x, y, und zwar f0 = "p[und <Zo = und
i = 1 k = i
bedeuten lineare Formen in x und y\ dann soll die Vorschrift
gelten:

(rx-\-sy, g0 (x, o)) falls r = o, also s 4 o.
In den folgenden Vorschriften bedeuten f und g (ohne Index!)
Formen ohne binäre Faktoren in x, y.
m
(/"0} g~) — (Fi» 9}