DOI Kapitel:
I. Das Geschäftsjahr 2006
DOI Kapitel:Jahresfeier am 20. Mai 2006
DOI Artikel:Jäger, Willi: Mathematische Modelle und Computersimulation biologischer Prozesse: Realität in Silico?
DOI Seite / Zitierlink: https://doi.org/10.11588/diglit.66961#0029
20. Mai 2006
41
Die Fibonacci-Folge hat bekanntlich eine bemerkenswerte Eigenschaft:
Die Verhältnisse der Größe der n-ten Population zur Größe der (n+l)-ten konver-
gieren
i/i = 1,V2 = 0,5,2/3 « 0,66667,3/5 = 0,6,5/s = 0,625,8/i3 « 0,61538, W21 ~ 0,61905,
21/34 ~ 0,61765,34/55 « 0,6 1 8 1 8,55/89 ~ 0,61798,89/i44 « 0,61802,144/233 « 0,61803 ...
gegen den „goldenen Schnitt“
g = = N (/5-1) = 0,61803398875 ...
1 xn+l 2
g ist die positive Lösung von 1 : z = z : (1 — z), also von z2 + z — 1 — 0.
Figur 4: Goldener Schnitt in der Geometrie einer Geige
Wir begegnen dem goldenen Schnitt in vielen Situationen, was die Vermutung nahe
legt, dass in der Natur häufiger Prozesse auftreten, die zu Sequenzen wie die der
Fibonacci-Zahlen fuhren. In der Tat, folgende Beispiele sollen illustrieren, wie diese
in der belebten Welt auftreten.
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Die Fibonacci-Folge hat bekanntlich eine bemerkenswerte Eigenschaft:
Die Verhältnisse der Größe der n-ten Population zur Größe der (n+l)-ten konver-
gieren
i/i = 1,V2 = 0,5,2/3 « 0,66667,3/5 = 0,6,5/s = 0,625,8/i3 « 0,61538, W21 ~ 0,61905,
21/34 ~ 0,61765,34/55 « 0,6 1 8 1 8,55/89 ~ 0,61798,89/i44 « 0,61802,144/233 « 0,61803 ...
gegen den „goldenen Schnitt“
g = = N (/5-1) = 0,61803398875 ...
1 xn+l 2
g ist die positive Lösung von 1 : z = z : (1 — z), also von z2 + z — 1 — 0.
Figur 4: Goldener Schnitt in der Geometrie einer Geige
Wir begegnen dem goldenen Schnitt in vielen Situationen, was die Vermutung nahe
legt, dass in der Natur häufiger Prozesse auftreten, die zu Sequenzen wie die der
Fibonacci-Zahlen fuhren. In der Tat, folgende Beispiele sollen illustrieren, wie diese
in der belebten Welt auftreten.