20. Mai 2006

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Um eine optimale Nutzung des Lichts zu ermöglichen, sind die Blätter am Stängel
nach Fibonacci-Zahlen angeordnet. Die Lage der Blätter einer Pflanze lässt sich durch
die Höhe am Stängel und einen Drehwinkel festlegen. Man zähle die Blätter längs des
Stängels von unten nach oben ab, verfolge deren Winkel und bestimme bei einer
Umdrehung im (+) bzw. gegen (-) den Urzeigersinn die Zahl der aufeinander folgen-
den Blätter. Es ergeben sich Fibonacci-Zahlen, die für die Spezies charakteristisch sind.


Figur 8

Ulme, Linde, Limone
1/2
Hasel, Buche, Gräser
1/3
Kirsche, Apfel, Eiche
2/5
Rose, Weide, Birne
3/8
Mandel
5/13

Uhrzeigersinn +/—

Das Wachstum von Pflanzen kann vergröbernd mit Algorithmen beschrieben wer-
den. Dies trifft sowohl für die Ausbildung des Stammes, der Äste, der Zweige, Blät-
ter und Früchte als auch für das Wurzelwerk zu. Bei der Modellierung und der Simu-
lation ist zu unterscheiden zwischen der Erfassung der Geometrie und der Wachs-
tumsprozesse. Mathematisch liegen geometrische Netzwerke oder Graphen vor, die
auch formal Bäume genannt werden. Sie bestehen aus Knoten und Verbindungen
zwischen diesen, die in ihrer Topologie (Nachbarschaft) und ihrer Metrik (quantita-
tive Maße) mit einem Code beschrieben werden. Folgende Skizze stellt eine ein-
fache Codierung der Verzweigung eines Baums dar:



Figur 9: Codierung der Geometrie eines „ebenen“ Baums, der nach folgendem Algorithmus
wächst: Abzweigung eines neuen Zweiges (b) von einem alten Zweig (a) monatlich, ein neuer
Zweig (b) wird nach einem Monat zum einem alten Zweig (a). Es ergibt sich so eine Abfolge von
Buchstaben, wobei für jede Verzweigung eine Richtung links, rechts anzugeben ist. Für Bäume im
dreidimensionalen Raum sind Raumwinkel und natürlich bei einer genaueren Darstellung weitere
Maßzahlen anzugeben.