40 | JAHRESFEIER

Diese Informationen in Simulationen eines Models vom Gehirns zu verwer-
ten, ist eine Herausforderung, die zur Zeit noch nicht zu bewältigen ist. Der PC, aut
dem dieser Artikel geschrieben wird, hat etwa 75 GigaByte Speicherplatz. [18]

2. Die Natur folgt mathematisch formulierbaren Regeln

Leonardo da Pisa, genannt Fibonacci, ist nicht nur als großer Mathematiker bekannt,
sondern hat auch die Architektur des Castel de Monte durch geometrische Regeln
bestimmt. Wiederholt man das Bauprinzip, so ergibt sich eine Folge von Ringen mit
Strukturen, wie im Grundriss in der Skizze dargestellt.

Figur 3


Geometrischer Algorithmus
im Grundriss von Castel de Monte

Leonardo da Pisa (1170—1250)

Auch Prozesse in der Natur verlaufen nach Regeln, selbst dann, wenn man sie als zu-
fällig bezeichnet. Beschreibt man wie Fibonacci die Generationenfolge einer Popu-
lation von Kaninchenpaaren nach folgender stark vereinfachenden Regel:
die Zahl der Paare in der (n+l)-ten Generation ist gleich Zahl der Paare in der n-ten plus
die Zahl der Geburten
so ergibt sich ein einfacher Algorithmus zur Berechnung
xn+1 = xn + Geburten (= x^p x0 = 0).
Es ergibt sich daraus die Fibonacci-Folge:
1,1,2, 3, 5, 8,13, 21, 34, 55, 89,144, 233, 377, 610, 987,...
Dieser Algorithmus ist verbunden mit einem Graphen, der die Vermehrung der
Population beschreibt. Die Knoten markieren die einzelnen Paare in der jeweiligen
Generation, die Strecken verfolgen die Herkunft. Die dunklen Knoten markieren die
Knoten, in denen sich ein Paar zum ersten Mal vermehrt. Es wird angenommen, dass
sich Paare als Paare vermehren, eine sicherlich realiter nicht zutreffende Annahme.