I. Wissenschaftliche Vorträge

reinigungen dominiert, was zu einer
Diffusion von Elektronen führt. An-
dererseits ist bei hohen Temperaturen
der dominante Streumechanismus
auf Gitterschwingungen zurückzu-
führen. Da Hydrodynamik darauf
beruht, dass die Wechselwirkung der
Elektronen untereinander dominiert,
wird klar, dass sich Leitungselektro-
nen in Metallen nur unter sehr spe-
ziellen Bedingungen hydrodynamisch
verhalten [8, 9, 11, 17, 18]. Das elekt-
ronische System muss dazu vom Rest
des Systems gut isoliert sein. Wenn
überhaupt, sind diese speziellen Be-
dingungen nur in einem gewissen
Zwischentemperaturbereich erfüllt,
in dem Gitterschwingungen nicht
mehr und Verunreinigungen noch


Abb. 5 (a) Das Temperaturfenster für die Hydrodyna-
mik: die Elektron-Elektron-Streuung ist, wenn über-
haupt, nur in einem Zwischenbereich der schnellste
Wechselwirkungsprozess im System, (b) Graphen
am Neutralitätspunkt: Elektrischer Transport mit
Ohmschem Stromdichteprofil (Reibung zwischen
Elektronen und Löchern, links) und Wärmeübertra-
gung mit Poiseuille-Stromdichteprofil (keine Reibung,
rechts) unterscheiden sich qualitativ.

nicht dominieren (siehe Abb. 5a). Nur dann ist die Elektron-Elektron-Streuung
der schnellste Wechselwirkungsprozess im System. Wie in Abb. 4a angedeutet,
ist es im Allgemeinen nicht einmal gesichert, dass ein solches Temperaturfens-
ter überhaupt existiert. Wie bei jedem wichtigen Konzept der Festkörperphysik
muss man deshalb auch hier Materialien identifizieren, die sich besonders für

hydrodynamische Elektronik eignen.
Mikroskopische Theorie. Mikroskopisch kann die Bewegung der La-
dungsträger mit den Methoden der Quantenfeldtheorie im Nichtgleichgewicht
beschrieben werden, aus denen man kinetische Gleichungen ableiten kann. Auf
der einfachsten Ebene werden die Transporteigenschaften von konventionellen
Metallen und Halbleitern mittels der Boltzmann bzw. Quanten-Boltzmann-
Gleichung unter der Annahme einer schwachen externen Störung bestimmt.
Störungen können ein äußeres elektrisches Feld, ein Temperatur- oder Druck-
gradient bzw. ein Geschwindigkeitsgradient sein. Die Ergebnisse liefern dann
lineare Beziehungen zwischen den makroskopischen Strömen und den äuße-
ren Feldern, wie z. B. das Ohmsche Gesetz oder der Zusammenhang zwischen
Spannungstensor r^und Geschwindigkeitsgradient duft dxß. Die Proportionali-
tätskoeffizienten, wie die Scherviskosität der Elektronenflüssigkeit oder die spe-
zifischen elektrischen und thermischen Leitfähigkeiten werden durch die Raten
der Streuprozesse bestimmt. Bei der Berechnung dieser Größen muss man sorg-
fältig beachten, inwiefern diese Streuprozesse den Impuls der Elektronen erhal-
ten bzw. brechen. So ist die elektrische Leitfähigkeit am Neutralitätspunkt von

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