8. Mai 2004

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Wendung historischer Kurse oder fundamental nut Hilfe eines ökonometrischen
Modells auf Basis makroökonomischer, Branchen- und unternehmensindividueller
Variablen erfolgen.
Aus statistischer Sicht wird das Problem der Informationseffizienz in der Regel
auf die Frage der Unkorreliertheit von Aktienrenditen und die damit in einem engen
Zusammenhang stehende Martingal-Eigenschaft (diskontierter) Aktienkurse zurück-
geführt. Dieser Zusammenhang lässt sich intuitiv leicht begründen. Sind aufeinander
folgende Aktienrenditen positiv korreliert, dann folgt auf eine positive Rendite
„wahrscheinlicher“ wieder eine positive Rendite und ein bedingter Kauf sollte vor-
teilhaft sein. Aus theoretischer Sicht ist dieser Zusammenhang jedoch nicht zwin-
gend. Es lässt sich zeigen, dass aus einer statistischen Vorhersagbarkeit keine Verlet-
zung der Informationseffizienz folgt und umgekehrt aus der Informationseffizienz
nicht auf die Martingal-Eigenschaft von Aktienkursen geschlossen werden kann, da
die für Finanzmärkte zentrale Komponente einer Risikoprämie bei diesen Tests nicht
erfasst wird.
Aus einer statistischen Prognostizierbarkeit kann insbesondere auch nicht auf
eine ökonomische Vorhersagbarkeit geschlossen werden. Diese zweite Variante kann
erst dann bestätigt werden, wenn sich eine Anlagestrategie entwickeln lässt, die zu
systematischen Überrenditen führt. Ihre Überprüfung ist aus zwei Gründen sehr viel
aufwendiger als die der statistischen Prognosefähigkeit. Erstens muss für die Bestäti-
gung der systematischen Komponente eine große Zahl von Ergebnissen vorliegen,
die es auf statistischer Basis erlauben, zwischen Glück und Fähigkeit zu trennen.
Zweitens erfordert der Nachweis einer Überrendite die theoretisch begründete Kor-
rektur der durchschnittlich erzielten Rendite um einen Risikoabschlag. Dieser Risi-
koabschlag beruht auf einem Gleichgewichtsmodell für die Bildung von Aktienkur-
sen. Damit wird bei der Überprüfung, ob eine Überrendite vorliegt, simultan das
verwendete Gleichgewichtsmodell mitgetestet. Hinzu kommen bei beiden Vorher-
sagevarianten eine Reihe technischer Probleme, die ihre Überprüfung erschweren.
Hierzu zählen Transaktionskosten, die Asynchromtät von Daten und die Verzerrung
der Ergebnisse aufgrund eines Survivorship Bias.
2. Prognose auf Basis von Vergangenheitskursen
Die erste Gruppe der erzielten Ergebnisse betreffen die statistische und ökonomische
Vorhersagbarkeit von Aktienkursen deutscher Aktiengesellschaften unter ausschließ-
licher Verwendung historischer Kurse. Hierbei muss zwischen einem kurzen Anlage-
horizont von nicht mehr als einem Monat und einem langen Horizont von mehr als
einem Jahr unterschieden werden. Für kurze Anlagezeiträume ergeben sich positive
Autokorrelationen für den breit gestreuten Aktienindex CDAX und überwiegend
negativ autokorrelierte Renditen für einzelne Aktien. Die Random-Walk-Hypothe-
se kann dabei für alle Aktien auf dem 1-%-Niveau verworfen werden, die Martin-
gal-Eigenschaft für 49 der untersuchten 109 Aktien. Diese deutliche statistische Vor-
hersagbarkeit in Form von kurzfristigen Trends kann aber ökonomisch nicht umge-
setzt werden. Eine Filterstrategie, bei der ein Kauf (Verkauf) erfolgt, wenn der
Aktienkurs mehr als x % gestiegen (gefallen) ist, zeigt bei Berücksichtigung von