DOI Kapitel:
C. Förderung des wissenschaftlichen Nachwuchses
DOI Kapitel:II. Das WIN-Kolleg
DOI Kapitel:Sechster Forschungsschwerpunkt „Messen und Verstehen der Welt durch die Wissenschaft“
DOI Kapitel:14. Charakterisierung von durchströmten Gefäßen und der Hämodynamik mittels modell- und simulationsbasierter Fluss-MRI (CFD-MRI)
DOI Seite / Zitierlink: https://doi.org/10.11588/diglit.55653#0301
C. Förderung des wissenschaftlichen Nachwuchses
3. Schritt: Berechne a) Differenz aus CFD und MRI
Ergebnis J = b) dessen Gradienten dJ und
c) daraus neue Parameter für Rand/Porosität <j>i+1
Abb. 1: Das CFD-MRI Verfahren schematisch, welches durch ein
Abstiegsverfahrengradientenbasiert ein Topologieoptimierungsproblem löst.
ist und durch die Navier-Stokes-Gleichungen beschrieben werden kann. Die
Kenntnis des Modells macht sich das CFD-MRI-Verfahren zunutze, um zum ei-
nem das Rauschen durch numerische Strömungssimulation (CFD, computational
fluid dynamics) heraus zurechnen und zum anderen von Durchschnittsbildung
ausgehend auf feine Strukturen der Geometrie zu schließen. Dazu wird zunächst
ein parametrisiertes CFD-Modell erstellt, bei dem die Parameter die zugrundelie-
gende Geometrie und Randbedingungen mittels eines Porösen-Medien-Modells
beschreiben. Zur Berechnung der Parameter wird nun ein Optimierungsproblem
gelöst, welches den Unterschied aus Messungs- und parameterabhängigem Si-
mulationsergebnis minimiert, die Durchschnittsbildung bei der Messung berück-
sichtigt und zugleich den Modellgleichungen genügt. Man erhält so ein feiner
aufgelöstes Bild der Strömungsgeschwindigkeiten mit zugehöriger Geometrie,
welches den Messergebnissen entspricht, Messartefakte eliminiert und in Bezug
auf das Strömungsmodell sinnvoll ist.
2. Grundlegende Methodenentwicklung zur optimal-kalibrierten CFD-Simulation
Die Einbeziehung von strömungsdynamischer Modellierung und Simulation in
die 3D-Fluss-MRI-Messtechnik zur detaillierten Charakterisierung von durch-
strömten Gefäßen und Strömungen wurde bislang noch nicht untersucht. Um
Anwendungen in der Medizin zu ermöglichen sind grundlegende Untersuchun-
gen nötig. Dazu erforderlich sind eine parameterbasierte Modellierung und das
effiziente Lösen eines nicht-linearen Optimierungsproblems. Zur Realisierung
wurde ein neues effizientes numerisches Verfahren zur Topologieoptiniierung entwi-
ckelt und in Form eines effizienten parallelen Algorithmus umgesetzt.
Das Verfahren (Topologieoptimierung, siehe Schema in Abbildung 1) kombi-
niert Ansätze zur numerischen Simulation von porösen Medien mit LBM, wie
302
3. Schritt: Berechne a) Differenz aus CFD und MRI
Ergebnis J = b) dessen Gradienten dJ und
c) daraus neue Parameter für Rand/Porosität <j>i+1
Abb. 1: Das CFD-MRI Verfahren schematisch, welches durch ein
Abstiegsverfahrengradientenbasiert ein Topologieoptimierungsproblem löst.
ist und durch die Navier-Stokes-Gleichungen beschrieben werden kann. Die
Kenntnis des Modells macht sich das CFD-MRI-Verfahren zunutze, um zum ei-
nem das Rauschen durch numerische Strömungssimulation (CFD, computational
fluid dynamics) heraus zurechnen und zum anderen von Durchschnittsbildung
ausgehend auf feine Strukturen der Geometrie zu schließen. Dazu wird zunächst
ein parametrisiertes CFD-Modell erstellt, bei dem die Parameter die zugrundelie-
gende Geometrie und Randbedingungen mittels eines Porösen-Medien-Modells
beschreiben. Zur Berechnung der Parameter wird nun ein Optimierungsproblem
gelöst, welches den Unterschied aus Messungs- und parameterabhängigem Si-
mulationsergebnis minimiert, die Durchschnittsbildung bei der Messung berück-
sichtigt und zugleich den Modellgleichungen genügt. Man erhält so ein feiner
aufgelöstes Bild der Strömungsgeschwindigkeiten mit zugehöriger Geometrie,
welches den Messergebnissen entspricht, Messartefakte eliminiert und in Bezug
auf das Strömungsmodell sinnvoll ist.
2. Grundlegende Methodenentwicklung zur optimal-kalibrierten CFD-Simulation
Die Einbeziehung von strömungsdynamischer Modellierung und Simulation in
die 3D-Fluss-MRI-Messtechnik zur detaillierten Charakterisierung von durch-
strömten Gefäßen und Strömungen wurde bislang noch nicht untersucht. Um
Anwendungen in der Medizin zu ermöglichen sind grundlegende Untersuchun-
gen nötig. Dazu erforderlich sind eine parameterbasierte Modellierung und das
effiziente Lösen eines nicht-linearen Optimierungsproblems. Zur Realisierung
wurde ein neues effizientes numerisches Verfahren zur Topologieoptiniierung entwi-
ckelt und in Form eines effizienten parallelen Algorithmus umgesetzt.
Das Verfahren (Topologieoptimierung, siehe Schema in Abbildung 1) kombi-
niert Ansätze zur numerischen Simulation von porösen Medien mit LBM, wie
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