Heidelberger Akademie der Wissenschaften [Hrsg.]
Jahrbuch ... / Heidelberger Akademie der Wissenschaften: Jahrbuch 2004
— 2004
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https://doi.org/10.11588/diglit.66960#0064
DOI Kapitel:
I. Das Geschäftsjahr 2004
DOI Kapitel:Wissenschaftliche Sitzungen
DOI Kapitel:Sitzung der Math.-nat. Klasse am 24. April 2004
DOI Artikel:Kirchgässner, Klaus: Dispersive Dynamik in Euler-Systemen
DOI Seite / Zitierlink:https://doi.org/10.11588/diglit.66960#0064
- Schmutztitel
- Titelblatt
- 5-9 Inhaltsübersicht
- 10 Vorstand und Verwaltung der Akademie
- 11 Personalrat der Heidelberger Akademie der Wissenschaften
- 11 Verein zur Förderung der Heidelberger Akademie der Wissenschaften e.V.
- 11 Union der deutschen Akademien der Wissenschaften
- 11 Vertreter der Akademie in wissenschaftlichen Institutionen
- 12-27 Verzeichnis der Mitglieder
-
29-168
I. Das Geschäftsjahr 2004
- 29-62 Jahresfeier am 15. Mai 2004
-
63-101
Wissenschaftliche Sitzungen
- 63 Sitzung der Phil.-hist. Klasse am 30. Januar 2004
-
63-66
Gesamtsitzung am 31. Januar 2004
-
66-72
Sitzung der Math.-nat. Klasse am 14. Februar 2004
-
72-76
Sitzung der Math.-nat. Klasse am 24. April 2004
-
77-79
Sitzung der Phil.-hist. Klasse am 7. Mai 2004
-
79-83
Gesamtsitzung am 8. Mai 2004
-
83-85
Sitzung der Math.-nat. Klasse am 26. Juni 2004
-
85-88
Sitzung der Phil.-hist. Klasse am 9. Juli 2004
-
88-93
Gesamtsitzung am 10. Juli 2004
-
94-96
Sitzung der Math.-nat. Klasse am 30. Oktober 2004
-
96-99
Sitzung der Phil.-hist. Klasse am 27. November 2004
-
99-101
Gesamtsitzung am 11. Dezember 2004
-
102-114
Öffentliche Veranstaltungen
- 102 Akademieabend der Landtags und der Heidelberger Akademie der Wissenschaften
-
109-110
Mitarbeitervortragsreihe "Wir forschen für Sie"
-
110-112
Vorlesungsreihe "Kennt die Wissenschaft die Zukunft?"
- 112 Symposium "Science and Music - The Impact of Music" 13.-15. Mai 2004
- 112-113 Symposium "Physik und Biophysik zur Goethezeit" 3. Juli 2004
- 113-114 Symposium "Chinesische Steinschriften für die Ewigkeit" 12.-14. Juli 2004
- 114 Workshop "Continental Rifting, Human Dispersion and Natural Hazards" 14.-17. Juli 2004
- 114 Tag des offenen Denkmals
-
115-150
Antrittsreden
-
151-168
Nachrufe
-
169-241
II. Die Forschungsvorhaben
-
169-173
Verzeichnis der Forschungsvorhaben und der Arbeitsstellenleiter
-
174-241
Berichte über die Tätigkeit der Forschungsvorhaben
-
174-240
Die Forschungsvorhaben der Heidelberger Akademie der Wissenschaften
- 174-175 1. Goethe-Wörterbuch (Tübingen)
- 175-181 2. Archäometrie
- 181-190 3. Radiometrische Altersbestimmung von Wasser und Sedimenten
- 190-196 4. Weltkarte der tektonischen Spannungen (Karlsruhe)
- 196-199 5. Mathematische Logik (Kaiserslautern)
- 199-200 6. Mathematische Kommission. Zentralblatt MATH
- 201 7. Deutsche Inschriften
- 202-203 8. Deutsches Rechtswörterbuch
- 203-204 9. Altfranzösisches etymologisches Wörterbuch/DEAF
- 204-206 10. Altokzitanisches und Altgaskognisches Wörterbuch/DAO/DAG
- 206-207 11. Spanisches Wörterbuch des Mittelalters/DEM
- 207-213 12. Cusanus-Edition (Köln/Trier)
- 213-214 13. Melanchthon-Forschungsstelle
- 215-218 14. Martin Bucers Deutsche Schriften
- 218-219 15. Reuchlin-Briefwechsel (Pforzheim)
- 220 16. Luther-Register
- 221-222 17. Evangelische Kirchenordnungen des 16. Jahrhunderts
- 222-223 18. Europa Humanistica
- 224-227 19. Epigraphische Datenbank
- 227-229 20. Edition literarischer Keilschrifttexte aus Assur
- 229-230 21. Année Philologique
- 230-231 22. Internationale Kommission für die Erforschung der Vorgeschichte des Balkans
- 231-232 23. Lexikon der antiken Kulte und Riten (Heidelberg/Würzburg)
- 233-237 24. Felsbilder und Inschriften am Karakorum-Highway
- 237-240 25. Geschichte der Mannheimer Hofkapelle im 18. Jahrhundert
- 240-241 Der Akademie zugeordnete Forschungsvorhaben
-
174-240
Die Forschungsvorhaben der Heidelberger Akademie der Wissenschaften
-
174-241
Berichte über die Tätigkeit der Forschungsvorhaben
-
169-173
Verzeichnis der Forschungsvorhaben und der Arbeitsstellenleiter
- 242-286 III. Förderung des wissenschaftlichen Nachwuchses: Das WIN-Kolleg
- 287-308 IV. Gesamthaushalt 2004 der Heidelberger Akademie der Wissenschaften
- Maßstab/Farbkeil
76
SITZUNGEN
woraus man folgert
lC± 1^0,3 * const |/|Ä0,3
und durch das Abklingverhalten bezüglich ß : c± G fe4.
Den Fall a — 0 erhält man durch a > 0
Ua = c+^+ + c_<£_
Folgerung: Die Inverse (dx — A(s))-1 bewirkt in (2) für die »-Gleichung einen
Gewinn von einer Ableitung in x und alternativ einer Potenz in s.
Damit wird k0,3 in fe4 abgebildet. In der U-Gleichung werden durch A 1 zwei x-
Ableitungen gewonnen; d.h. H0,2 A H11 wird abgebildet in FC4.
Für kleine | »° | 24 bildet (2) eine geeignete Kugel G K4 um 0 kontrahierend in sich
ab. Existenz und Eindeutigkeit einer Lösung ist damit gesichert, und die Lösung
hängt beliebig oft differenzierbar von den Daten ab. Damit ist die Lösbarkeit von (1)
gesichert lokal im Ort und global in der Zeit.
Bemerkung: Ist U* (x) eine Solitärwelle mit Geschwindigkeit c, dann ist
K* (t, x, y, k, v) = U* (x + v - Ai, y) + Ae(x)
mit e(x) = (0, x, x, 1)T wieder eine Solitärwelle mit Energie-Variation A + A2/2. Man
kann V, A bei gegebener Anfangsbedingung für eine Störung von U* so wählen, dass
diese für t oo gegen V* konvergiert (orbitale Stabilität der Solitärwelle).
Literatur
[Y68] Yosida, K. (1968), Functional analysis. Second edition. Die Grundlehren der
mathematischen Wissenschaften, Band 123, Springer-Verlag New York Inc., New
York 1968.
[M87] Mielke, A. (1987), Über maximale L^-Regularität für Differentialgleichungen
in Banach- und Hilbert-Räumen. Math. Ann. 277, no. 1, 121—133.
[K88] Kirchgässner, K. (1988), Nonlinearly resonant surface waves and homoclmic
bifurcation. Advanees in applied mechanics 26, 135—181.
[AK89] Amick, C. & Kirchgässner, K. (1989), A theory of sohtary water-waves in the
presence of surface tension. Arch. Rat. Meeh. Anal. 105, 1—49.
[IK90] looss, G. & Kirchgässner, K. (1990), Bifurcation d’ondes solitaires en presen-
ce d’une faible tension superficielle. C.R. Acad. Sei. Paris Ser. I 311, 265—268.
[SW00] Schneider, G. & Wayne, C.E. (2000),The long-wave limit for the water wave
problem. I.The case of zero surface tension. Comtn. Pure Appl. Math. 53, no. 12,
1475-1535.
SITZUNGEN
woraus man folgert
lC± 1^0,3 * const |/|Ä0,3
und durch das Abklingverhalten bezüglich ß : c± G fe4.
Den Fall a — 0 erhält man durch a > 0
Ua = c+^+ + c_<£_
Folgerung: Die Inverse (dx — A(s))-1 bewirkt in (2) für die »-Gleichung einen
Gewinn von einer Ableitung in x und alternativ einer Potenz in s.
Damit wird k0,3 in fe4 abgebildet. In der U-Gleichung werden durch A 1 zwei x-
Ableitungen gewonnen; d.h. H0,2 A H11 wird abgebildet in FC4.
Für kleine | »° | 24 bildet (2) eine geeignete Kugel G K4 um 0 kontrahierend in sich
ab. Existenz und Eindeutigkeit einer Lösung ist damit gesichert, und die Lösung
hängt beliebig oft differenzierbar von den Daten ab. Damit ist die Lösbarkeit von (1)
gesichert lokal im Ort und global in der Zeit.
Bemerkung: Ist U* (x) eine Solitärwelle mit Geschwindigkeit c, dann ist
K* (t, x, y, k, v) = U* (x + v - Ai, y) + Ae(x)
mit e(x) = (0, x, x, 1)T wieder eine Solitärwelle mit Energie-Variation A + A2/2. Man
kann V, A bei gegebener Anfangsbedingung für eine Störung von U* so wählen, dass
diese für t oo gegen V* konvergiert (orbitale Stabilität der Solitärwelle).
Literatur
[Y68] Yosida, K. (1968), Functional analysis. Second edition. Die Grundlehren der
mathematischen Wissenschaften, Band 123, Springer-Verlag New York Inc., New
York 1968.
[M87] Mielke, A. (1987), Über maximale L^-Regularität für Differentialgleichungen
in Banach- und Hilbert-Räumen. Math. Ann. 277, no. 1, 121—133.
[K88] Kirchgässner, K. (1988), Nonlinearly resonant surface waves and homoclmic
bifurcation. Advanees in applied mechanics 26, 135—181.
[AK89] Amick, C. & Kirchgässner, K. (1989), A theory of sohtary water-waves in the
presence of surface tension. Arch. Rat. Meeh. Anal. 105, 1—49.
[IK90] looss, G. & Kirchgässner, K. (1990), Bifurcation d’ondes solitaires en presen-
ce d’une faible tension superficielle. C.R. Acad. Sei. Paris Ser. I 311, 265—268.
[SW00] Schneider, G. & Wayne, C.E. (2000),The long-wave limit for the water wave
problem. I.The case of zero surface tension. Comtn. Pure Appl. Math. 53, no. 12,
1475-1535.