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Graphische Gegenüberstellung von natürlichen und anthropogen Stoffströmen
Abb. 1 zeigt eine Möglichkeit zur graphischen Repräsentation des Absolutwertes
und der Intensität eines Stoffstromes. Unter der Intensität eines Stoffstroms wird die
Stoffstromdichte verstanden. Sie ist als der Absolutwert des Stoffstroms bezogen auf
seine Durchtrittsfläche definiert. Beide Größen sind in logarithmischer Darstellung
aufgetragen. In Abb. 1 überstreicht der Absolutwert des Stoffstromes neun Größen-
ordnungen und der Wert der Stoffstromdichte sogar zwölf Größenordnungen! Der
Zusammenhang zwischen Stoffstrom und Stoffstromdichte ist über die Größe der
Durchtrittsfläche gegeben, durch die der Stoffstrom hindurchtritt. Diese Durchtritts-
fläche ist in dem Diagramm als Scharparameter eingetragen. Die eingetragene
Durchtrittsfläche reicht von der Erdoberfläche über die Fläche von Deutschland, die
Fläche von einem Quadratkilometer und einem Quadratmeter bis zu einem Qua-
dratmilhmeter.
Stoffströme gemäß der kinetischen Gastheorie
James C. Maxwell (1831—1879) und Ludwig Boltzmann (1844—1906) stellten die
kinetische Gastheorie auf, um damit das makroskopische Verhalten idealer Gase zu
erklären. Diese Theorie geht von der Annahme aus, dass ein solches Gas aus Teilchen
bestehe, welche sich wie harte Kugeln verhalten und Energie und Impuls nur durch
elastische Stöße untereinander austauschen würden. Damit em Stoffstrom gemäß
dieser Theorie beschrieben werden kann, muss nach Martin Knudsen (1897—1949)
die freie Weglänge, die die Teilchen zwischen den Stößen zurücklegen können, deut-
lich größer als die geometrische Begrenzung des Gebietes sein, in dem sich die Teil-
chen bewegen. Stoffströme, die diesen Bedingungen gehorchen, treten bei makro-
skopischen Abmessungen nur in verdünnten Gasen, also unter stark reduziertem
Druck, oder bei Umgebungsdruck in nano-porösen Materialien auf.
Ein natürlicher Stoffstrom, der sich gemäß der kinetischen Gastheorie verhält,
ist der Sonnenwind. Er ist ein Plasmastrom, der von der Sonne ausgeht und im
Wesentlichen aus Protonen, Heliumkernen und Elektronen besteht. Diese Teilchen
bewegen sich von der Sonne mit einer Geschwindigkeit von etwa 500 km/s weg
und weisen eine Teilchenkonzentration von etwa 1 Million Teilchen pro Kubikmeter
auf. Bei einem mittleren molaren Gewicht von 2,5 Gramm pro Mol ergibt sich dar-
aus eine Stoffstromdichte von 2 • 10,5/(m2 • s). Trifft diese Stoffstromdichte auf die
Projektionsfläche der Erde mit 1,3-1014 m2 auf, so ergibt sich daraus ein absoluter
Stoffstrom von etwa 0,3 kg/s. Im Stoffstrom-Diagramm, Abb. 1, lässt sich mit diesen
Daten der Sonnenwind eintragen. In ähnlicher Weise lässt sich der auf die Erde auf-
treffende Strom an Meteoriten darstellen. In der Technik sind es beispielsweise soge-
nannte Physical und Chemical Vapour Deposition Prozesse, bei denen den Gesetzen
der kinetischen Gasttheorie gehorchende Stoffströme auftreten. Solche Prozesse fin-
den unter anderem in der Beschichtungstechnik von Gläsern Anwendung. Typische
Stoffstromdichten liegen im Bereich von einem Milligramm pro Quadratmeter und
Sekunde. Nimmt man an, dass weltweit eine Beschichtungskapazität von einigen
tausend Quadratmetern besteht, so kommt man in der Beschichtungstechnik zu