9. Februar 2002

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Der Versuch, auch eine rationale Erklärung für den Zauber der Musik zu finden, ist
so alt wie die westliche Wissenschaft. Max Born nennt in der Tat die Entdeckung des
Pythagoras von Samos1, dass den harmonischen Intervallen Oktav, Quint und Quart
die Zahlenverhältnisse 1:2, 2:3 und 3:4 entsprechen, die älteste wissenschaftliche
Erkenntnis des Abendlandes. Aber auch Schönberg schreibt in seiner Harmonie-
lehre2: „Das Material der Musik ist der Ton .. .Vielleicht ist es unhaltbar, aus ... dem
Ton allein alles ableiten zu wollen, was die Physik der Harmonie ausmacht. Einige
Eigentümlichkeiten wird man aus ihm schon entnehmen können.“
In dem Vor trag wurde gezeigt, dass tatsächlich einige der wichtigen Grundsätze
der Harmonielehre physikalische und psychophysische Wurzeln haben. Er gliederte
sich in drei Teile: Eine kurze Einführung in die wichtigsten Grundlagen, eine
Erklärung der oben erwähnten Entdeckung des Pythagoras, die auf Helmholtz3
zurückgeht und in neuerer Zeit von Plomb4 * 6 * verfeinert wurde, und schließlich als
delikatesten Teil die Begründung der Harmonielehre, die auf Rameau5,6,7 zurückgeht
und in den letzten Jahrzehnten besonders durch das Konzept der Grundton-Erken-
nung8 9 10 eine wichtige psychophysische Stütze fand9,10.
Für den Vortrag war die enge Verzahnung von experimenteller Demonstration
und theoretischer Interpretation ganz wesentlich. Es soll daher nicht versucht werden,
hier die Themen in einem Artikel zusammenzufassen, sondern wir geben nur eine
Gliederung des Vortrags mit stichwortartiger Beschreibung sowie eine Literaturliste.
Einleitung
Am Piano wurden die behandelten Konzepte vorgefürt: Tonhöhe, Lautstärke, Kon-
sonanz und Dissonanz, harmonische Intervalle.
Die Schalldruck-Kurve eines Sinus-Tons, der z. B. mit einer Stimmgabel er-
zeugt werden kann, zeigt zwei charakteristische Größen: Amplitude und Periode.
Der komplexe Klang eines Musikinstruments zeigt eine unregelmäßige, aber immer
noch periodische Schalldruck-Kurve. Die Fourier-Zerlegung kann als Zerlegung
eines komplexen Tones in Sinus-Töne betrachtet werden11. Dass dies immer mög-
lich ist, besagt das berühmte mathematische Theorem von J. B. Fourier. Der benutz-
te Fourier-Analysator zeigt in Realzeit die Fourier-Zerlegung eines Tons, den man

1 B. L. van der Warden. Die Harmoynielehre der Pythagoreer. Hermes, Z.f. klass. Philologie, 78:163,1943.
2 Arnold Schoenberg. Harmonielehre. Wien, 1922.
3 Hermann Helmholtz. Die Lehre von den Tonempfindungen. Vieweg, Braunschweig, 1. Auflage, 1863.
4 R. Plomb. Aspects ofTone Sensation. Academic Press, London, 1976.
3 Jean Philippe Rameau. Traite de l’Harmonie, Reduite d ses Principes naturels. Baliard, Pans, 1722.
6 J-P. Rameau. Nouvelles refiexions sur le principe sonore. 1760.
' Jean le Rond d’ Alembert. Elemens de Musique Theorique et Practique. David, Le Breton, Durand,
Paris, 1752.
8 J. F. Scheuten.The Residue Revisited. Journal of the Acoustical Society of America, 34:1418, 1971.
9 J. R. Pierce. The Science of Musical Sound. Freeman, 2 edition, 1992.
10 Ernst Terhardt. Akustische Kommunikation. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, 1998.
11 Georg Simon Ohm. Über die Definition des Tones. Annalen der Physik und Chemie, 59:513, 1843.