11. Charakterisierung von durchströmten Gefäßen (WIN-Programm)

werden. Zur Validierung der Wand-
schubspannungsberechnung nehmen
wir daher vereinfacht für ein größeres
Blutgefäß eine laminare Strömung in
einem Rohr mit kreisförmigen Quer-
schnitt an.
Abbildung 1 zeigt den Verlauf der
Fehlernormen für die Berechnung der
Wandschubspannungen über der Gitter-
auflösung N, welche die Anzahl an Git-
terknoten pro Rohrdurchmesser angibt,
in doppellogarithmischer Darstellung.
Verglichen wird dabei die Steigung der
Fehlernormen mit der Referenzgeraden
der ersten Konvergenzordnung.
Das Ergebnis zeigt dabei, dass die
Wandschubspannung nähcrungswei-

Abb. 1: Konvergenzanalyse der Wandschubspan-
nungsberechnung in der open source Bibliothek
OpenLB. Die Berechnung der Wandschubspannung
ist dabei linear in ihrer Konvergenz, was die beste-
hende Forschung im Bereich von Lattice-Boltzmann-
Methoden bestätigt.


se in erster Ordnung konvergiert, was die bestehende Forschung im Bereich der
Wandschubspannungsberechnungen mit Lattice-Boltzmann-Methoden bestätigt
und die Berechnung erfolgreich validiert.

4. Anwendung auf eine Bauchaorta
Im Folgenden wurde die Strömung durch die Verzweigung der Bauchaorta in die
zwei Beckenarterien simuliert. Dazu wurden relevanten Strömungsparameter ent-
sprechend bekannter Vergleichswerte gesetzt. Die Strömung hat daher eine dyna-
mische Viskosität von 0,003 Pa s, eine Blutdichte von 1.055 kg/m3 und eine maxi-
male Strömungsgeschwindigkeit von 0,45 m/s. Die zugrundeliegende Geometrie
der Simulation wurde dabei aus einem CT Scan einer Bauchaorta rekonstruiert.
Für die Gefäßwand liegen ideale Wandschubspannungen bei etwa 1—7 Pa.
Für die Atherosklerose kritische Werte sind unter 4 Pa. Hohe kritische Wand-
schubspannungen liegen bei Werten über 70 Pa und zeigen potentielle Thrombo-
seerkrankungen.
Die Ergebnisse der Simulation, siehe Abbilung 2, zeigen dabei vergleichbare
Wertebereiche, wobei vor allem die hohen Wandschubspannungen der Simulation
realistisch prognostiziert werden.
Wie Abbildung 3 (a) verdeutlicht, bilden sich Maxima erwartungsgemäß vor
allem an Punkten, wo die Strömung starke Beschleunigung erfährt, beispielsweise
der Aortenabzweigung. Diese Beobachtungen decken sich mit den Ergebnissen
der medizinischen Analyse extremer Wandschubspannungen. Abb. 3 (b) hebt die
Minimalstellen der Wandschubspannung hervor. Dabei wird deutlich, dass sich

375